「ポアンカレ群」の版間の差分
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'''ポアンカレ群'''（ポアンカレぐん）とは、[[ミンコフスキー空間]]における[[等長写像|等長変換]]の為す[[群 (数学)|群]]。10次元の[[コンパクト|ノンコンパクト]][[リー群]]である。
== ポアンカレ代数 ==
ポアンカレ代数とはポアンカレ群の[[リー代数]]で、次の交換関係をみたす。
*<math>[P_\mu,P_\nu]=0\,</math>
*<math>[M_{\mu\nu},P_\rho]
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+\eta_{\mu\sigma}M_{\nu\rho})\,</math>
ここで、P は[[並進]]の[[生成子]]([[運動量]])で、M は[[ローレンツ変換]]の生成子([[角運動量]])である。ηはミンコフスキー空間の[[計量]]である。
{{Math-stub}}
{{DEFAULTSORT:ほあんかれくん}}
[[Category:多様体論]]
[[Category:位相群]]
[[Category:数学に関する記事]]
[[cs:Poincarého grupa]]
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