「エルミート行列」の版間の差分

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== エルミート形式・複素二次形式 ==
''n'' 次エルミート行列 ''A'' と ''n'' 次元複素ベクトル '''x''', '''y''' に対し、''f''('''x''', '''y''') = '''x'''<sup>*</sup>''A'''''y''' とおくことにより定まる2変数(成分で見れば複素 2''n'' 変数)の数 ''f'': '''C'''<sup>''n''</sup> &times; '''C'''<sup>''n''</sup> &rarr; '''C''' を'''対称半双線型形式''' {{lang|en|(symmetric sesquilinear form)}} あるいは '''エルミート形式''' {{lang|en|(Hermitian form)}} という。半双線型とは、第一の変数 '''x''' に関して反線型で、第二の変数 '''y''' に関して線型となることをいう。また、ここでいう(共役)対称性あるいはエルミート性は
: <math>f(\mathbf{y},\mathbf{x}) = \overline{f(\mathbf{x},\mathbf{y})}</math>
となることを意味する。[[数ベクトル空間]] '''C'''<sup>''n''</sup> の標準エルミート内積はエルミート形式である。