「階乗素数」の版間の差分

階乗素数が少ないことと、2 以上 n 以下の数 k について n! ± k が kで割りきれることから[[自然数]]の中でしばしば[[合成数]]が連続して存在することが説明できる。例えば、素数6227020777 = 13!-23 の次の素数は 6227020867 = 13!+67 であり、これらのあいだに 89個の合成数が並んでいる。しかし、この方法は素数の間の長いギャップを見つけるのにいつでも最適な方法だというわけではない。たとえば素数360653 と 360749 の間には95個の合成数が並んでいる。

 

 

== n!+1型の階乗素数 ==

*0!+1 = 1!+1 = 2

*2!+1 = 3

*3!+1 = 7

*11!+1 = 39916801

*……

 

== n!-1型の階乗素数 ==

*3!-1 = 5

*4!-1 = 23

*7!-1 = 5039

*12!-1 = 479001599

*……