「順序数」の版間の差分
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===== 例 =====
<<sub>''N''</sub> は自然数の通常の大小関係（を各集合に制限したもの）を表すものとすると、
: on(∅, <<sub>''N''</sub>) = ∅,
: on({ 0 }, <<sub>''N''</sub>) = { ∅ },
: on({ 0, 1 }, <<sub>''N''</sub>) = { ∅, { ∅ } },
: on({ 0, 1, 2 }, <<sub>''N''</sub>) = { ∅, { ∅ }, { ∅, { ∅ } } } 。
この例から推測されるように、一般に自然数 ''n'' に対して ''N''(''n'') = { ''m'' ∈ <math>\mathbb{N}</math> | ''m'' < ''n'' }
順序数に関して次が成り立つ：
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# α が順序数のとき、α の要素もすべて順序数である。
どの自然数 ''n'' に対しても (''N''(''n''), <<sub>''N''</sub>) は整列集合 (<math>\mathbb{N}</math>, <<sub>''N''</sub>) と同型でない。したがって上の事実 1. により on(<math>\mathbb{N}</math>, <<sub>''N''</sub>) はどの自然数とも異なるので、これを ω で表す。
== 順序数の大小関係 ==
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