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== 歴史 ==
ガロアは[[1832年]]の(死の原因となる)決闘の前日に、友人の[[オーギュスト・シュヴァリエ]]に宛てて、ガロア理論と[[楕円関数論]]に関する数学的業績を要約した手紙を書いた。その後、[[1846年]]になって、[[リューヴィル]]がガロアの功績を知って自分の雑誌にガロアの論文集を掲載したことで、多くの数学者が刺激を受けることになった。[[リヒャルト・デーデキント|デデキント]]は1855年から1857年にかけて[[ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン|ゲッティンゲン大学]]でガロア理論に関する最初の講義をおこなった<ref name="satake">[[佐武一郎]]「解説「ガロア理論」について」、{{Cite book|和書|author=エミール・アルティン|authorlink=エミール・アルティン|others=[[寺田文行]]訳|year=2010|month=4|title=ガロア理論入門|series=ちくま学芸文庫|publisher=[[筑摩書房]]|isbn=978-4-480-09283-0|url=http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480092830/|pages=p. 215}}</ref>。早い時期に、ベッチ、[[レオポルト・クロネッカー|クロネッカー]]、[[アーサー・ケイリー|ケイリー]]、セレは群概念を厳密化していった。[[カミーユ・ジョルダン]]によって1870年に発表された『置換と代数方程式論』 (''Traité des substitutions et des équations algebraique'') はガロア理論に関する包括的な解説として最も古いものである。また、デデキントと[[ハインリヒ・ヴェーバー|ウェーバー]]は1882年に[[代数関数体]]と[[リーマン面]]の代数的理論を構築した<ref name="satake" />。
 
[[ソフス・リー]]によって導入された[[リー群]]はガロア理論の類似を微分方程式に対して確立しようという試みの中から生まれたとされている。その後、<!-- 年頃に -->[[エミール・アルティン]]によってガロア理論の[[線型代数学]]的な定式化が追求された。[[アレクサンドル・グロタンディーク|アレクサンダー・グロタンディーク]]によって[[圏論]]的な定式化と[[数論幾何]]・[[代数幾何]]への応用が押し進められた。<!-- テンソル圏...TBD -->
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