「ガロア理論」の版間の差分

'''ガロア理論'''（ガロア-りろん、<em lang="en">Galois theory</em>）は、基本的に、は[[代数方程式]]や[[体 (数学)|体]]の[[数学的構造|構造]]を "ガロア群" と呼ばれる[[群 (数学)|群]]を用いて記述する[[代数学]]の理論をさす。[[1830年代]]における[[エヴァリスト・ガロア]]による代数方程式の[[べき根]]による可解性などの研究に端を発しているためこの名前がつけられている。数学的構造についての最も初期の研究であり、[[圏 (数学)|圏]]と[[関手]]の考え方を含むような非常に現代的なパラダイムにもとづく理論だと見なされている。実際にガロアは、方程式の研究において未知であった群や体の考えを用いていた。現代の代数学はこの理論から始まった。ガロア理論を、方程式だけでなくそれの元になった初期の基本的な代数まで含めてもよいだろう。