「エラトステネスの篩」の版間の差分
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[[zh:埃拉托斯特尼筛法]]
intel法を公示した形となった
古代ギリシアでは、紀元前300年に発見していた论ずる数学者欧几里得素数の本質は、彼は自分が無窮個余りの素数だということを立証したギリシアの数学者、紀元前250年エバレットられ拉托発明した一種のintel法:
(1)として「よりもある自然数ないnのすべての素数すれば2—n中将ないヒマワリのnの素数よりの倍数全部こぐで」だった。(沈康身『ネイチャー誌1991年11期)を記録した。その後人々
(2)では、上の内容は等価転換)議員は、「nは合数が確定した場合、それがひとつある遺伝子d満足1 < d≤ヒマワリのn」だった。(「基盤论ずる』(13ページ、u杜德利著/上海科学技術)を出した。
(3)でもう一度、(2)の内容は等価転換した上で、「それ自然数nされてはならない根号ヒマワリのない(よりnのいかなる素数)は、nは割り切れる素数」だった。见(アルジェブラ辞典[上海教育出版社]1985年。袖型部貞世朗编。259ページ)。
(4)の上に、その言葉の汉字が等価に転換用のアルファベットの公式:表现しました。
n = p1m1 + a 1 = p2m2 + a 2 =……= pkmk + akだった。(6)
そのp 1、p 2、…pkは順位の素数2,3,5、、、、、、、。a≠0と思っております。nあってはならないという0,3 m + 0,5 2 m +がm + 0…、pkm + 0形だ。< p(k nば+ 1)の2乗[备考:うしろの3、…、k、k + 1)は、足の標、印刷されていないが、凡そアルファベットの後ろの数字やiとkはいずれも足標]は、nはひとつの素数だ。
(5)を持つことができる(6)等価に転換には同余式組は、
n≡(modp1)を漂っているn≡a 2(modp2)…ak(modpk、n≡)だった。(7)
例えば、29,29ことができない根号29歳以下のいかなる素数2,3,5割り切れる、29 = 2x14 + 1 = 3x9 + 2 = 5x5 + 4だった。29≡1(mod2)、29≡2(mod3)、29≡4(mod5)だった。7の二乗で29 8530 49だったので、29はひとつの素数だ。「(7)の模(p 1、p 2、…で、pkたんにによって、麻浦(マポ)にある素孫定理(中国余剰定理)の知っているかぎりでは、(7)は、p1p2…pkの範囲内で唯一の解。
例えばk = 1時、n = 2 m + 1を解くn = 3,5,7だった。探し回っ(极平方キロメートル)区間のすべての素数だ。
k = 2時、
n = 2 m + 1 = 3 m + 1を解くn = 7,13,19;n = 2 m + 1 = 3 m + 2を解くn = 5,11,17,23だった。(5,5²)を探し回っ区間のすべての素数だ。
k = 3時、
- - - - - - - - - - - - - | 5 + 1−|−5 + 2−| | 5 + 3、5 + 4 . |だった
- - - - - - - - - - - - - | -- | - - - - - - - - | -- | -- |だった
n = 2 m + 1 = 3 m + 1 = |の31—|——7、37 - | - 13,43 | ~ 19−|だった
n = 2 m + 1 = 3 m + 2 = | - 11,41 - | - 17,47 - |である23—| - 29 -- |だった
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --だった
(7,7²)を探し回っ区間のすべての素数だ。これでの真似をすることができる,任意の大きな数を得ろ以内のすべての素数だ。
黎曼宛のintel法の過程は、以下の内容は何だったのだろうと考えて黎曼参照書籍の内容より、下の素数の恋』第100ページに達する。黎曼宛の基本的なエネルギー源はエコトられ拉托intel法。intelエバレット氏で、よく知られ、私达は省略し、下にはどこか1より大きいね*関数です。(原文章用sが、s悪いは右上マーカーをすべてここで私たちは「*」について)
ζ(*)= 1 + 1 / 2 * + 1 / 3×+ 1 / 4×+ 1 / 5×+ 1 / 6×+…。(8)
(注意、ここに△」とは、右上標)だった。両側はひどく挂けた1 / 2 *は幂演算規則が:
1 / 2 *ζ(*)= 1 / 2 * + 1 / 4×+ 1 / 6×+ 1 / 8×+ 1 / 10に* + 1 / 12 * +…。(9)
私たちは第(8)を除けば、二番目のじじ、左サイドで私は私のζ(*)があって、それの1 / 2 *をやって、血色
(1—1 / 2 *)ζ(*)= 1 + 1 / 3×+ 1 / 5×+ 1 / 7 * + 1 / 9 * + 1 / 11 * + 1 / 13 * + 1 / 15 * +…。(10)がこの血色あの無窮と中をとれたすべての偶数の項目だ。今私达はイコール両側に当たる金額の1 / 3×3は右第一はまだがとれている复数:
1 / 3×(1—1 / 2 *)ζ(*)= 1 / 3×+ 1 / 9 * + 1 / 15 * + 1 / 21 * + 1 / 27 * + 1 / 33 * + 1 / 39 * +…。(11)
私たちに再血色て:
(1—1 / 3×)(1 - 1 / 2 *)ζ(*)= 1 + 1 / 5×+ 1 / 7 * + 1 / 11 * + 1 / 13 * + 1 / 17 * + 1 / 19 * + 1 / 23 * +…。(12)
3のすべての倍数もあの無窮とから消えるの右側に第一はされていないがとれている数は5、もし私达の両方ともに当たる金額の5分の1をもった結果は。
1 / 5×(1—1 / 3×)(1 - 1 / 2 *)ζ(*)= 1 / 5×+ 1 / 25 * + 1 / 35 * + 1 / 55×+ 1 / 65×+ 1 / 85 * + 1 / 95 * + 1 / 115 * +…。(13)
今。前からこの等式を引いてそのじ:
(1−/ 5×)(1−1 / 3×)(1 - 1 / 2 *)ζ(*)= 1 + 1 / 7 * + 1 / 11 * + 1 / 13 * + 1 / 17 * + 1 / 19 * + 1 / 23 * +…。(14)
私たちが続けば、1より大きいの任意*、左には帯カッコの表达式に成長して、右に続け、このじの両側にはこれらの順となっている。いちいち外地でカッコ、得る:
ζ(*)=[1 /(1—1 / 2 *)]×[1 /(1—1 / 3×)]×[1 /(1—1 / 5×)]×[1 /(1—1 / 7 *)]×[1 /(1—1 / 11 *)]×…。(15)
すなわち、(8)式=(15)式を行った
これが重複エバレットられ拉托intel法の過程だと考えている。
黎曼宛がと(6)ちゃん(7)式にはエコトられ拉托intel法により、共同の源をすべてが、問題解決の黎曼問題を利用することができます(6)ちゃん(7)式は、私たちがまだまだ一環だ。
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