「正多面体」の版間の差分

 

三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示したより五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:[[星型正多面体]]、[[ねじれ正多面体]]、[[平面充填|正平面充填形]]）。正多面体の構成面を正 ''p'' 角形、頂点に集まる面の数を ''q'' として {''p'', ''q''} のように表すことができる。これを[[シュレーフリ記号]]という。シュレーフリ記号は[[半正多面体]]にも拡張することができる。