「ノルム」の版間の差分
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# 斉次性: ‖''a'''''v'''‖ = |''a''|‖'''v'''‖
# 劣加法性: ‖'''u''' + '''v'''‖ ≤ ‖'''u'''‖ + ‖'''v'''‖
を満たすような[[関数 (数学)|関数]] ‖•‖: ''V'' → '''R'''; '''x''' → ‖'''x'''‖ を ''V'' の'''ノルム'''と呼ぶ。ベクトル空間 ''V'' と ''V'' 上のノルム ‖•‖ との組 (''V'', ‖•‖) をノルム ‖•‖ を備えたベクトル空間あるいは簡単にノルム付きの線型空間、'''[[ノルム空間]]'''などと呼び、紛れのおそれの無い場合はノルムを省略して単に ''V'' で表す。(なお、‖'''v'''‖ ≥ 0 (正定値性)を
: ノルムのとる値の集合としては '''R''' を、同様の条件を議論しうるもう少し一般の[[順序体]]や[[順序群]]に取り替えることもある。離散賦値などは有理整数環 '''Z''' の加法群（に同型なアーベル群）を値群とするようなノルムである。
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