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有限個の単体の集合 ''K'' が、以下の条件を満たす時、''K''を単体的複体であると言う。
# ''a'' ∈ ''K'' かつ ''c'' が ''a'' の面ならば ''c'' ∈ ''K''。
# ''a'', ''b'' ∈ ''K'' ならば、''a'' ∩ ''b'' は ''a''  の面かつ ''b'' の面。
 
=== 順序集合としての定義 ===