「マルチンゲール」の版間の差分

離散時間マルチンゲールの例を挙げる。偏りのないコインを投げ続けたときの ''n'' 回目の結果を ''X''_''n'' と書くことにする。ただし、コインが表の場合は 1 で裏の場合は -1 と定める。

情報増大系については、この ''X'' 以外に情報を与えるものはないとする。すなわち ''F''_''n'' を

と定める。このとき、まず ''X'' 自身がマルチンゲールとなる。さらにその和

{{Indent|<math>S_n := \sum_{i=1}^n X_i</math>}}

{{Indent|<math>T_n := T_{n-1}+f(T_{n-1})X_n</math> }}

の場合もやはり ''T''_''n'' はマルチンゲールとなる。このように戦略を変更することを、'''マルチンゲール変換''' と呼ぶが、通常実行可能な戦略によるマルチンゲール変換によって得られる確率過程もマルチンゲールになることが知られている。

 

==停止時刻==