「実解析」の版間の差分

「実解析（Real Analysis）」という名称は実数関数における解析学、という意味であり、いかにも複素関数を扱う複素解析と区別したかのようにも思われるが、複素解析学も実解析学の理論の上に成り立っており、実解析は複素関数も扱うばかりか、複素解析が実解析の一分野と見なされることもある。歴史的には実解析学は、たしかに実数関数についての研究によって生まれたものではあるが、その体系や理論は一般化・抽象化され、あらゆる関数や数学的概念にまで適用・拡大されるようになった。「実解析（Real Analysis）」という名称は、今となっては誤解を生みやすい名称と言えるかもしれない。実際、実解析の教科書として定評のあるFolland著「Real Analysis」の序文の最初の行には、「“実解析”という名称はちょっと時代遅れのものである」と書かれてあるくらいである。