「数学の哲学」の版間の差分

また、'''数学的哲学'''（すうがくてきてつがく、{{lang-en-short|mathematical philosophy}}）という用語が、しばしば「数学の哲学」と同義語として使われる<ref>例えば、Edward Maziarsが1969年に記した書評（{{cite journal |first=Edward A. |last=Maziars |title=Problems in the Philosophy of Mathematics (Book Review) | journal=Philosophy of Science | volume=36 | issue=3 |pages=p. 325 |year=1969}}）において、「哲学的数学▼

（これは主として数学者が行う仕事である）と数学的哲学（これは通常哲学者の専門分野である）とを区別」しようと提案するとき、彼は、「数学的哲学」を「数学の哲学」の同義語として使っている。</ref>。しかしながら、「数学的哲学」は、別の意味を少なくとも3つ持っている。一つは、例えば[[スコラ学]]の神学者の仕事や[[ゴットフリート・ライプニッツ|ライプニッツ]]や[[バールーフ・デ・スピノザ|スピノザ]]の体系が目標にしていたような、[[美学]]、[[倫理学]]、[[論理学]]、[[形而上学]]、[[神学]]といった哲学的主題を、その主張するところでは、より正確かつ厳密な形へと形式化するプロジェクトを意味する。さらに、個々の数学の実践者や、考えかたの似た現場の数学者の共同体が日頃抱いているものの考え方（＝哲学）を意味する。加えて、人によっては、数学的哲学という言葉を聞いて、[[バートランド・ラッセル]]が著書『数学的哲学序論』（''[[:en:Introduction to Mathematical Philosophy|Introduction to Mathematical Philosophy]]''）でとったアプローチを思い出す者もいる。▼

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The terms ''philosophy of mathematics'' and ''mathematical philosophy'' are frequently used as synonyms.<ref>{{cite journal |first=Edward A. |last=Maziars |title=Problems in the Philosophy of Mathematics (Book Review) | journal=Philosophy of Science | volume=36 | issue=3 |pages=p. 325 |year=1969}}. For example, when Edward Maziars proposes in a 1969 book review ''"to distinguish philosophical mathematics (which is primarily a specialized task for a mathematician) from mathematical philosophy (which ordinarily may be the philosopher's metier)"'', he uses the term ''mathematical philosophy'' as being synonymous with ''philosophy of mathematics''.</ref>▼

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The latter, however, may be used to mean at least three other things. One sense refers to a project of formalizing a philosophical subject matter, say, [[:en:aesthetics|aesthetics]], [[:en:ethics|ethics]], [[:en:logic|logic]], [[:en:metaphysics|metaphysics]], or [[:en:theology|theology]], in a purportedly more exact and rigorous form, as for example the labors of [[:en:Scholasticism|Scholastic]] theologians, or the systematic aims of [[:en:Leibniz|Leibniz]] and [[:en:Spinoza|Spinoza]]. Another sense refers to the working philosophy of an individual practitioner or a like-minded community of practicing mathematicians. Additionally, some understand the term mathematical philosophy to be an allusion to the approach taken by [[:en:Bertrand Russell|Bertrand Russell]] in his book ''[[:en:Introduction to Mathematical Philosophy|Introduction to Mathematical Philosophy]]''.▼

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