「二等辺三角形」の版間の差分

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'''二等辺三角形'''(にとうへんさんかくけい、{{lang-en-short|isosceles triangle}})は、[[三角形]]の一で、3 本の[[辺]]のうち(少なくとも)2 本の辺の長さが等しい[[図形]]である。3つ長さ[[角度|角]]のうち(少なくとも)2つの角が等しい三角形 2 辺を'''等辺'''といい、残りの 1 辺を'''底辺'''定義しても32 本のの長さ全て共有する頂点をとくに二しい(3つ辺三角形'''頂点'''という。頂点における内が全てを、二しい)三角形は[[正三の'''頂形]]'''といい、残りの 2 つの内が[[直すなわち底辺の両端の内]]であるを'''底角'''とよぶ。二等辺三角形の底角、互いに等しい大きさを持つ。[[直角画像:二等辺三角形]]とよぶ。この項では一般的な.png|thumb|right|二等辺三角形について述べる。]]
頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。二等辺三角形は[[線対称]]な図形であり、頂点と底辺の中点
[[画像:二等辺三角形.png|thumb|right|二等辺三角形]]
を結ぶ中線、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、これらはすべて線対称の[[対称軸]]に乗る。二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を[[垂直]]に二等分する。
 
三角形の 3 つの内角のうち(少なくとも)2 つの角が等しいものは、二等辺三角形となる(二等辺三角形の成立条件)。
二等辺三角形の等しい2本の辺がつくる角を頂角といい、他の2つの互いに等しい角を底角という。頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。[[線対称]]な図形であり、[[対称軸]]は頂角の点から対辺(底辺)に下ろした垂線である。対称軸を持つ三角形は二等辺三角形であり、頂角の二等分線は底辺を[[垂直]]に二等分する。
また、対称軸を持つ三角形は二等辺三角形に限られる。
 
二等辺三角形のうち、3 本の辺の長さが全て等しい三角形は[[正三角形]]という。正三角形の内角はすべて等しく、その大きさは 60° である。
 
頂角が[[直角]]である二等辺三角形は[[直角二等辺三角形]]とよばれる。直角二等辺三角形の 2 つの底角(2 つの鋭角)は 45°である。
 
この項では一般的な二等辺三角形について述べる。
 
同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに[[図形の相似|相似]]である。底角についても同様のことがいえる。
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