「窓関数」の版間の差分

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====ハン窓====
[[ファイル:Window_function_(hann).svg|thumb|ハン窓]]
{{main|{{仮リンク|ハン関数|en|Hann function}}}}
hann window(hannは人名由来だが、慣習的に小文字で書く)。フォンハン窓 (von Hann window)、2乗余弦窓、raised cosine windowとも。[[{{仮リンク|ユリウス・フォン・ハン]]<!--|en|Julius Ferdinand von Hann-->}}が考案した。ハン窓及び後述のハミング窓は、後の研究で一つの関数族「"raised cosine" または "generalized Hamming" 窓」に分類されたため、ハン(Han)[[リチャード・ハミング|ハミング]](Hamming)両名連想名前から合成された「ハニング窓(hanning window)」というばれる例がび方でハン窓を指す場合もある。
 
最もよく使われる窓関数の一つ。
ハン窓と並び、最もよく使われる窓関数の一つ。ハン窓より周波数分解能が良く、ダイナミック・レンジが狭い。区間の両端で不連続なのが特徴。
*<math>w(x) = 0.54 - 0.46 \cos 2 \pi x, \ \mbox{if } 0 \leq x \leq 1 </math><br style="clear:both" />
 
====テューキー窓====
[[ジョン・テューキー]]が考案した。
 
====ブラックマン窓====
[[ファイル:Window_function_(blackman).png|thumb|ブラックマン窓]]
Blackman window。[[{{仮リンク|ラルフ・ブラックマン]]|en|Ralph Beebe Blackman}}<!--Ralph B. Blackman-->が考案した。
 
ハン窓/ハミング窓より、周波数分解能が悪く、ダイナミック・レンジが広い。この種のフィルタの中では、最もよく使われる。
[[ファイル:Window_function_(Kaiser; alpha = 2 pi).png|thumb|カイザー窓、<math>\alpha = 2 \,</math>]]
[[ファイル:Window_function_(Kaiser; alpha = 3 pi).png|thumb|カイザー窓、<math>\alpha = 3 \,</math>]]
{{main|{{仮リンク|カイザー窓|en|Kaiser window|label=カイザー関数}}}}
Kaiser window。カイザー‐ベッセル窓 (Kaiser‐Bessel window) ともいうが、後述のカイザー‐ベッセル派生窓と紛らわしい。[[J・F・カイザー]]が考案した。
 
<math>\alpha = 0 \,</math> では矩形窓と同じ。<math>\alpha = 1.5 \,</math> ではハミニング窓に、<math>\alpha = 2 \,</math> ではハン窓に、<math>\alpha = 3 \,</math> ではブラックマン窓に似た形になる。
 
{{main|カイザー窓}}
*<math>w(x) = \frac{ I_0 \left\{ \pi \alpha \sqrt{ 1 - (2 x - 1) ^ 2 } \right\} }{ I_0( \pi \alpha ) }, \ \mbox{if } 0 \leq k \leq 1 </math>
ただし、<math>I_0 \,</math> は第1種の0次の変形[[ベッセル関数]]。<br style="clear:both" />
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