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確率測度の定義は、[[アンドレイ・コルモゴロフ|コルモゴロフ]]による次のような確率の公理の形にまとめることが出来る。
 
* 第一公理: 全ての事象の起きる確率は 0 以上から 1 以下の間である; 0 ≤ ''P''(''E'') ≤ 1 for all ''E'' ∈ '''E''' 。
* 第二公理: 全事象 ''S'' の起きる確率は 1 である; ''P''(''S'') = 1 。
* 第三公理: 可算個の排反事象に関する和の法則が成り立つ; {''E''<sub>''k''</sub>}<sub>''k''&isin;'''N'''</sub> が、どの二つも互いに共通部分を持たないような '''E''' の元の可算列ならば