2012年5月8日 (火) 13:39時点における版編集 MerlIwBot (会話 \| 投稿記録) 228,108 回編集 m ロボットによる追加: ar:بدارية لارمور 変更: fr:Précession de Larmor ← 古い編集		2012年6月17日 (日) 01:04時点における版編集取り消し Skys (会話 \| 投稿記録) 121 回編集図の解説、本文修正等。新しい編集 →
1行目: [[ファイル:Präzession2.png\|thumb\|150px\|ラーモア歳差運動の模式図。太い赤矢印は[[磁場]]ベクトル、細い赤矢印は粒子の[[スピン角運動量\|スピン]]ベクトル。粒子を負電荷とすると、磁気モーメントは緑矢印回りに歳差する。]] ~~[[ファイル:Präzession2.png\|thumb\|150px]]~~ '''ラーモア歳差運動'''（ラーモアさいさうんどう、{{lang-en\|Larmor precession}}）は、[[物理学]]において~~外部[[磁場]]の[[磁気モーメント]]による~~、[[電子]]、・[[原子核]]~~および~~・[[原子]]などの[[歳差粒子]]運動の~~こと。磁場は、~~持つ[[磁気モーメント]]が外部[[磁場]]によりって[[~~トルク~~歳差運動]]を与え起こす現象である。[[ジョゼフ・ラーモア]]にちなんで名づけられた。 {{Indent\|<math>\vec{\Gamma} = ▼ \vec{\mu}\times\vec{B}=▼ \gamma\vec{J}\times\vec{B}</math>}}▼ 外部磁場は、粒子の磁気モーメント、あるいは[[角運動量]]（[[スピン角運動量]]や[[軌道角運動量]]）に[[トルク]]を与え、それは以下のように表される。 <math>\vec{\Gamma}</math>はトルク、<math>\vec{J}</math>は[[角運動量]][[ベクトル]]、<math>\vec{B}</math>は外部の磁場、<math>\times</math>は[[クロス積]]、<math>\ \gamma</math> は[[磁気回転比]] (gyromagnetic ratio) で、磁気モーメントと[[角周波数]]間での比例定数である。 ▼ ▲~~{{Indent\|~~:<math>\vec{\Gamma} = ▲\vec{\mu} \times \vec{B}= ▲\gamma \vec{J} \times \vec{B}</math>}} ▲ここで、<math>\vec{\Gamma}</math>はトルク、<math>\vec{J\mu}</math>は~~[[角運動量]][[ベク~~粒子の磁気モーメント~~ル]]~~、<math>\vec{B}</math>は外部の磁場、<math>\vec{J}</math>は粒子の全角運動量、<math>\times</math>は[[クロス積]]、である。<math>\ \gamma</math> は[[磁気回転比]] ~~(gyromagnetic ratio) で~~と呼ばれ、磁気モーメントと[[全角~~周波数]]間で~~運動量の比例関係 <math>\vec{\mu}=\gamma \vec{J}</math> を結びつける定数である。 ~~角運動量ベクトル<math>\vec{J}</math>により外部場の軸の周りを'''ラーモア周波数'''で知られる角周波数で歳差運動する。~~ {{Indent\|<math>\ \omega = \gamma B</math>}}▼ ~~''<math>\ \omega </math>''は[[角周波数]]、''B''は[[磁束密度]]。~~ トルクを受けることで、粒子が持つ磁気モーメントベクトル<math>\vec{\mu}</math>、あるいは角運動量ベクトル<math>\vec{J}</math>は磁場方向を軸としてその周りを歳差運動する。このとき[[運動方程式]]は [[レフ・ランダウ]]と[[エフゲニー・リフシッツ]]による1935年の有名な論文はラーモア歳差運動による強磁気共鳴の存在を予言した。それは1946年、J. H. E. Griffiths（イギリス）とE. K. Zavoiskij（ソ連）によってそれぞれ独立に実験的に確かめられた。 :<math>\frac{d \vec{\mu}}{dt} = \gamma\vec{\mu} \times \vec{B}, \, \, \, \, \, \frac{d \vec{J}}{dt}= \gamma \vec{J} \times \vec{B}</math> となる。この回転運動の[[角周波数]]は'''ラーモア周波数'''(Larmor frequency)と呼ばれ、 ▲~~{{Indent\|~~:<math>\ vec{\omega} = \gamma \vec{B}</math>}} と表される。ラーモア歳差運動は[[核磁気共鳴]]~~（NMR）と~~(NMR)、[[電子スピン共鳴]]~~（EPR）それぞれ~~(EPR)、[[強磁性共鳴]](FMR)などにとって重要である。▼ [[レフ・ランダウ]]と[[エフゲニー・リフシッツ]]による1935年の有名な論文<ref> {{cite journal \| last=Landau \|first=L. D. \| last2=Lifshitz \|first2=L. M. \| year=1935 \| title=On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies \| journal=Physik. Zeits. Sowjetunion \| volume=8 \|pages=153-169 }}</ref>は、ラーモア歳差運動による強磁性共鳴の存在を予言した。それは1946年にJ. H. E. Griffiths<ref> {{cite journal \| last=Griffiths \|first=J. H. E. \| year=1946 \| title=Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals \| journal=[[Nature]] \| volume=158 \|pages=670-671 \| doi=10.1038/158670a0 }}</ref>、1947年にE. K. Zavoiskyによる実験で、それぞれ独立に確かめられた。 == 脚注 == <references/> ▲ラーモア歳差運動は[[核磁気共鳴]]（NMR）と[[電子スピン共鳴]]（EPR）それぞれにとって重要である。 ~~<!--~~ ~~==関連項目==~~ * [[Rabi cycle]]　ラビ・サイクル　日本語ページなし --> == 外部リンク == * [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/larmor.html Georgia State University HyperPhysics page on Larmor Frequency] 25 ⟶ 50行目: <!-- [[Category:Precession]] 歳差、日本語カテゴリなし--> [[Category:電磁気学]] [[Category:磁気]] [[Category:原子物理学]]

「ラーモア歳差運動」の版間の差分