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#REDIRECT[[ワインバーグ＝サラム理論]]
{{出典の明記|date=2012年1月}}
'''電弱相互作用'''（'''でんじゃくそうごさよう'''）とは、[[物理学]]において、[[電磁気力]]と[[弱い相互作用]]を統一した相互作用である。この理論を[[電弱統一理論]]という。質量のない粒子に質量を与えるため、[[ヒッグス機構]]が考案された。
== 内容 ==
数学的には、電弱相互作用は[[ゲージ群]] [[SU(2)]]×[[U(1)]] で統一される。対応する[[ゲージボソン]]は電磁相互作用の[[光子]]と、弱い相互作用の[[ウィークボソン]]([[Wボソン]]と[[Zボソン]])である。[[標準模型]]において、[[ヒッグス機構]]によって SU(2)×U(1)<sub>Y</sub> から電磁相互作用の U(1)<sub>EM</sub> へ[[自発的対称性の破れ|自発的に破れ]]、ウィークボソンは質量を獲得する。
添字は異なる U(1) であることを表しており、U(1)<sub>EM</sub> の[[生成子]]は Q=T<sup>3</sup>+Y で表される。Y は U(1)<sub>Y</sub> の生成子([[ウィークハイパーチャージ]]と呼ばれる)で、T<sup>3</sub> は SU(2) の生成子([[ウィークアイソスピン]]と呼ばれる)の内の1つである。
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-----
| style="background:#efefef;" align="center" | ゲージ群
| align="center" | SU(2)
| align="center" | U(1)<sub>Y</sub>
| align="center" | U(1)<sub>EM</sub>
|-----
| style="background:#efefef;" align="center" | 生成子
| align="center" | T<sup>a</sup> (a=1,2,3)
| align="center" | Y
| align="center" | Q
|-----
| style="background:#efefef;" align="center" | ゲージボソン
| align="center" | <math>W^a_\mu</math> (a=1,2,3)
| align="center" | <math>B_\mu</math>
| align="center" | <math>A_\mu</math>
|-----
| style="background:#efefef;" align="center" | 結合定数
| align="center" | g
| align="center" | g'
| align="center" | e
|}
== ラグランジアン ==
電弱相互作用が破れる前の[[ラグランジアン]]は次の形で書ける。
:<math>\mathcal{L}_\mathrm{EW}
=\mathcal{L}_g
+\mathcal{L}_h
+\mathcal{L}_f
+\mathcal{L}_y
</math>
<math>\mathcal{L}_g</math> は[[ヤン＝ミルズ理論#定義|ヤン＝ミルズ項]]で、ゲージボソンの[[運動エネルギー|運動項]]である。
:<math>\mathcal{L}_g
=-\frac{1}{4}W^{a\mu\nu}W^a_{\mu\nu}
-\frac{1}{4}B^{\mu\nu}B_{\mu\nu}
</math>
<math>\mathcal{L}_h</math> は[[ヒッグス場]]の項である。
:<math>\mathcal{L}_h
= (\mathcal{D}_\mu h)^\dagger (\mathcal{D}^\mu h)
-\lambda \left(h^\dagger h-\frac{v^2}{2}\right)^2
</math>
ここで、<math>\mathcal{D}_\mu</math>は[[ヤン＝ミルズ理論#定義|共変微分]]で、今の場合は
:<math>\mathcal{D}_\mu = \partial_\mu
-ig W_\mu^a T^a
-ig' B_\mu Y
</math>
である。この項によってヒッグスが[[真空期待値]]を持ち、それがウィークボソンに質量を与え、電磁相互作用と弱い相互作用を分離する。
<math>\mathcal{L}_f</math> はフェルミオンの運動項である。
:<math>\mathcal{L}_f
=i\overline{L}\gamma^\mu \mathcal{D}_\mu L
+i\overline{e^c}\gamma^\mu \mathcal{D}_\mu e^c
+i\overline{Q}\gamma^\mu \mathcal{D}_\mu Q
+i\overline{u^c}\gamma^\mu \mathcal{D}_\mu u^c
+i\overline{d^c}\gamma^\mu \mathcal{D}_\mu d^c
</math>
この部分を通してフェルミオンとゲージボソンが相互作用をする。
<math>\mathcal{L}_y</math> は[[湯川相互作用]]項である。
:<math>-\mathcal{L}_y
=y^e_{ij} (h\overline{L}_i) e^c_j
+y^d_{ij} (h\overline{Q}_i) d^c_j
+y^u_{ij} (\tilde{h}\overline{Q}_i) u^c_j
+\mathrm{h.c.}
</math>
ヒッグスが真空期待値を持つと、この項を通してフェルミオンに質量を与える。
== 理論に含まれるパラメータ ==
理論に含まれるパラメータは
* それぞれのゲージ群に対応する結合定数 g, g'
* ヒッグスポテンシャル項に含まれるパラメータ v, λ
* 湯川相互作用の結合定数 y<sup>e</sup>, y<sup>d</sup>, y<sup>u</sup>
なお、2つのゲージ結合定数の比を tanθ<sub>w</sub>=g'/g としたとき、
θ<sub>w</sub>を[[ワインバーグ角]]と呼ぶ。
また、 e=g sinθ<sub>w</sub> は電磁相互作用の結合定数(即ち[[素電荷]])である。
<!--
ワインバーグ角の大きさは
:<math>\sin\theta_\mathrm{w}=0.23120 \pm 0.00015</math>
である。
-->
== 関連記事 ==
*[[素粒子物理学]]
{{DEFAULTSORT:てんしやくそうこさよう}}
{{sci-stub}}
[[Category:統一場理論]]
[[ar:تآثر كهروضعيف]]
[[ca:Interacció electrofeble]]
[[cs:Elektroslabá interakce]]
[[da:Elektrosvag kraft]]
[[de:Elektroschwache Wechselwirkung]]
[[en:Electroweak interaction]]
[[es:Modelo electrodébil]]
[[fa:برهمکنش الکتروضعیف]]
[[fi:Sähköheikko vuorovaikutus]]
[[fr:Interaction électrofaible]]
[[he:הכוח האלקטרו-חלש]]
[[hu:Elektrogyenge kölcsönhatás]]
[[it:Interazione elettrodebole]]
[[ko:전기·약 작용]]
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[[uk:Електрослабка взаємодія]]
[[ur:برقی نحیف تفاعل]]
[[zh:電弱交互作用]]
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