「ノルム (体論)」の版間の差分

m (r2.7.1) (ロボットによる 追加: nl:Norm (Galoistheorie))
*# α = β / σ(β) を満たす ''L'' の元 β が存在する。
== 一般化 ==
有限群 ''G'' と ''G'' 上の[[群上の加群|加群]] ''M'' に対して、写像
{{Indent|<math>N_G: M \to M;\,x \mapsto \sum_{g\in G} gx</math>}}
を ''G''-加群 ''M'' の'''ノルム写像'''という。''x'' の "ノルム"
 
[[ガロア理論|ガロア拡大]] ''L'' / ''K'' に対して、乗法群 ''L''<sup>*</sup> をガロア群 ''G'' = Gal(''L'' / ''K'') 上の加群と見なすとノルム写像 ''N''<sub>''G''</sub> は拡大のノルム ''N''<sub>''L''/''K''</sub> となる。
 
== 関連項目 ==
* [[トレース (体論)]]
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