「冪対象」の版間の差分

''C'' は[[積 (圏論)|二項積]]を持つ圏とし、''Y'', ''Z'' は ''C'' の対象とする。指数対象 ''Z''^''Y'' は [[関手]] — × ''Y'' から ''Z'' への[[普遍射]]として定義することができる（この ''C'' から ''C'' への関函手 — × ''Y'' は対象 ''X'' を ''X'' × ''Y'' へ写し、射 φ を φ × id_''Y'' へ写すような関函手である）。

を[[可換図式|可換]]とするものが一意的に存在するときに言う。''C'' の各対象 ''Z'' に対して指数対象 ''Z''^''Y'' が存在するならば、''Z'' を ''Z''^''Y'' へ写す関函手は、関函手 — × ''Y'' の[[右随伴]]となる。この場合、[[射集合]] (hom-set) の間の自然な全単射