「デデキントゼータ関数」の版間の差分

ただし、積は ''K'' の素イデアル全てを動くものとする。

 

デデキントゼータ関数のオイラー積表示により、素イデアルのノルムの値からデデキントゼータ関数を具体的に計算することができる。素イデアルのノルムは、有理素数<ref>有理整数である素数のこと。</ref>の素イデアル分解の結果から求めることができるが、''K'' が一般の代数体の場合、素イデアル分解が複雑であるので、具体的に計算することは大変難しい。

しかし、''K'' が[[二次体]]または[[円分体]]であれば、素イデアル分解の様子がよく分かっているので、オイラー積を計算することができ、その結果、デデキントゼータ関数を[[L関数|ディリクレのL関数]]を用いて表現することができることが知られている。