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'''カタラン予想'''( -よそう)とは、[[1844年]]にベルギー人の数学者・[[w:en:Eugène Charles Catalan|Eugène Charles Catalan]]が提唱した予想である。[[2002年]]に[[プレダ・ミハイレスク]]によりその完全な[[証明]]が行われた<ref>Mihăilescu(2004). これに先立ってBull. AMS誌の記事 Metsänkylä, Tauno (2003) でその概略が解説されている。</ref>。2005年に、自身で証明を簡単化した。<ref>http://www.uni-math.gwdg.de/preda/mihailescu-papers/catber.pdf
==内容==
次の[[ディオファントス方程式|不定方程式]]が存在する場合、
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