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点群の対称操作の間の掛算関係に対応した関係をもつ行列を、その点群の'''表現行列'''といい、これらの対称操作に対応する一組の行列を、その点群の'''表現'''と呼ぶ。表現行列の性質は、その[[指標表|指標]]([[トレース]])によって特徴づけられる。
 
ある表現がより簡単な表現に分解することができる場合、その表現を'''可約表現'''と呼ぶ。これ以上は分解できない表現を'''[[既約表現]]'''と呼ぶ。可約表現から既約表現への[[直和]]分解(簡約)は、適当な[[相似変換]]によって行うことができる。なお相似変換をしても指標は変化しない。
 
点群の[[既約表現]]を表す記号には2通りある。
*[[ベーテ記号]]
::いつでも''Γ ''と書き、その下に添字として一連の番号をつける方法。