「球」の版間の差分
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→3次元空間の球: 球の一部分を指す用語の解説 |
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* 球は、半円をその直径を軸として回転させることによって得られる[[回転体]]の一種である。
* 球と平面が接するとき、その交わりは平面上の１点となって現れる。この点を球と平面の「接点」、平面を「球の接平面」と呼ぶ。球の中心から接点に引いた半径は、接平面と直交する。
* 球と平面が交わるとき、その交わりは平面上の[[円]]となって現れる。この円を球と平面の「交円」、平面を「球の割平面」と呼ぶ。特に、平面が球の中心を通るとき、交わりは最大となり、このときの交円を「大円」と呼ぶ。大円の半径は、球の半径に等しい。球面上を通って、球面上の２点を結ぶ経路の最短は、大円の弧となる。大円以外の交円を「小円」とよぶ。交円の中心から割平面に立てた垂線を「交円の軸」と呼ぶ。交円の軸は、球の中心を通る。割平面によって切り取られる[[球面]]の一部を「球冠」といい、球冠と割平面によって囲まれた立体を「球欠」と呼ぶ。球欠を囲む交円を「球欠の底面」、底面を成す交円の軸から球欠が切り取る線分の長さを「球欠の高さ」と呼ぶ。割平面が球の中心を通るとき、球冠を「半球面」、球欠を「半球」と呼ぶ。
* 球の中心と小円を結ぶ円錐面によって切り取られる球の一部を「球分」と呼ぶ。また、球面上の閉じた図形の周と球の中心を結ぶ母線によって切り取られる球の一部を、広く「球分」と呼ぶことがある。
* 球と平行な２平面が交わるとき、その交わりは互いに平行な２円となって現れる。２平面にはさまれた[[球面]]の一部を「球帯」といい、球
* 3次元球の接吻数、すなわち一つの単位球に一度に接することのできる単位球の最大個数は 12 である。
* 3次元球の球面に、複数の点を平等に配する方法は６種類しかない。すなわち、直径の両端および球に内接する正多面体（５種類）の頂点である。
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