「エドゥアール・リュカ」の版間の差分
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1875年には、[[ディオファントス方程式]]
:<math>\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\
が 1 より大きい整数解として ''N'' = 24, ''M'' = 70 を唯一の解に持つことを示せ、という問題を提示した<ref>E. Lucas, "Question 1180", Nouvelles Annales de Mathématiques, ser. 2, 14, 336, 1875.</ref>。この問題は俗にリュカの[[キャノンボール]]問題と呼ばれる<ref>リュカの元々の問題が、数式を用いずに球を並べるパズルとして提示されたことに由来する。</ref>。リュカ自身の証明は不完全であり、完全な証明が初めて与えられたのは1918年のことである<ref>G. N. Watson, "The problem of the square pyramid", Messenger Maths, 48, 1-22, 1919.</ref>。その証明は超楕円関数を用いた複雑なものであったが、現在はもっと易しい証明が知られている<ref>W. S. Anglin, "The square pyramid puzzle", American Mathematical Monthly, 97, 120-124, 1990.</ref>。
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リュカは珍しい状況で死を迎えた。フランス科学協会 ([[:fr:Association française pour l'avancement des sciences|fr]]) の年会における晩餐会で、ウェイターが落とした陶磁器の破片がリュカの頬を切った。その数日後、おそらくは[[敗血症]]によるひどい皮膚炎のために他界した。わずか49歳での出来事であった。
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*{{Cite journal|first=Edouard|last=Lucas|title=Théorie des Fonctions Numériques Simplement Périodiques|journal=American Journal of Mathematics|volume=1|issue=2|year=1878|language=French|publisher=Johns Hopkins University Press|pages=pp. 184-240 et 289-321|id={{doi|10.2307/2369308}}|url=http://edouardlucas.free.fr/oeuvres/Theorie_des_fonctions_simplement_periodiques.pdf|format=PDF|ref=Lucas1878}}
**{{Cite book|first=Edouard|last=Lucas|others=Translated by Sidney Kravitz|year=1969|title=The Theory of Simply Periodic Numerical Functions|publisher=Fibonacci Association|language=English|page=77|url=http://www.fq.math.ca/simply-periodic.html|format=PDF|ref=Lucas1969}} - [[#Lucas1878|Lucas(1878)]]の前半の英訳。
== 脚注 ==
{{脚注ヘルプ}}
{{reflist|1}}
== 参考文献 ==
*{{Cite book|和書|author=中村滋|authorlink=中村滋 (数学者)|year=2002|month=9|title=フィボナッチ数の小宇宙（ミクロコスモス） フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割|publisher=日本評論社|isbn=4-535-78281-4}}
**{{Cite book|和書|author=中村滋|authorlink=中村滋 (数学者)|year=2008|month=1|title=フィボナッチ数の小宇宙（ミクロコスモス） フィボナッチ数、リュカ数、黄金分割|edition=改訂版|publisher=日本評論社|isbn=978-4-535-78492-5|url=http://www.nippyo.co.jp/book/3222.html}}
== 関連項目 ==
* [[リュカ数列]]▼
* [[リュカ数]]▼
* [[リュカテスト]]▼
* [[四角錐数]]
* [[ハノイの塔]]
▲* [[リュカ数]]
▲* [[リュカ数列]]
▲* [[リュカテスト]]
== 外部リンク ==
*{{MacTutor|id=Lucas|title=Édouard Lucas}}
{{DEFAULTSORT:りゆか えとうあある}}
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