「ミナクシサンドラム–プレイジェルゼータ函数」の版間の差分

を持っているとする．ここに固有値は多重度の分、各々の固有値を繰り返すものとする．N(λ) で値が λ よりもリ小さな固有値の数を表すとするとして、<math>\omega_n</math> で <math>\mathbb{R}^n</math> の中の単位ディスクの体積を表すとする．すると、

:<math>N(\lambda)\sim\frac{\omega_n Vol(M)\lambda^{n/2}}{(2\pi)^n},</math>

:<math> (\lambda_k)^{n/2}\sim\frac{(2\pi)^nk}{\omega_n Vol(M)}.</math>

が成り立つ．これは{{仮リンク|ワイルの法則|en|Weyl's law}}とも呼ばれ、ミナクシサンドラム-プレイジェルの漸近展開の精密化でもある．