「K-頂点連結グラフ」の版間の差分
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{{DISPLAYTITLE:''k''-頂点連結グラフ}}
[[数学]]の[[グラフ理論]]において、頂点集合 ''V''(''G'') を備えるグラフ ''G'' が'''''k''-頂点連結'''(''k''-ちょうてんれんけつ、{{Lang-en-short|k-vertex-connected}})あるいは'''''k''-連結'''であるとは、''k'' より少ない数の頂点を取り除いても依然として
グラフが[[完全グラフ|完全]]でないことと同値な定義は、任意の二つの頂点が ''k'' 独立な[[道 (グラフ理論)|道]]によって結ばれるときにグラフが''k''-連結であることである; [[メンガーの定理]]を参照されたい{{Harv|Diestel|2005| p=55}}。しかしながら、完全グラフに対して、上述の二つの定義は異なるものとなる: ''n''-頂点の完全グラフは、頂点を除去することに基づいた定義に従うとその連結度は非有界となるが、独立な道に基づいた定義に従うと、その連結度は ''n'' − 1 になる。そして、何人かの研究者は、連結度が ''n'' となるような代替的な定義を用いている<ref name="Schrijver"/>。
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