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また、'''狭義凸関数'''とは、任意の異なる2点 ''x'', ''y'' と開区間 (0, 1) 内の任意の ''t'' に対して
{{Indent|<math>f(tx+(1-t)y) < t f(x)+(1-t)f(y)\,</math>}}
を満たす関数である。(従って、下に凸な関数の事である。)
 
-''f'' が凸関数のとき、''f'' を'''凹関数'''(おうかんすう、[[:en:Concave function|concave function]])と呼ぶ。日本の学校教育においては、凸関数を「下に凸な関数」、凹関数を「上に凸な関数」と称することもある。