「ヒルベルト空間」の版間の差分
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複素数を項とする[[数列|無限数列]] '''z''' = (''z''<sub>''1''</sub>, ''z''<sub>2</sub>, …) で[[級数]]
:<math>\sum_{n=1}^\infty |z_n|^2</math>
が[[収斂級数|収斂]]するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）全体の成す[[数列空間]]を ℓ<sup>2</sup> で表す。ℓ<sup>2</sup> 上の内積は[[エルミート積]]として
:<math>\langle \mathbf{z},\mathbf{w}\rangle = \sum_{n=1}^\infty z_n\bar{w}_n</math>
で定義される。この右辺の級数が収斂することはコーシー・シュヴァルツの不等式からの帰結である。
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