「赤池情報量規準」の版間の差分

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Iguchi-Y (会話 | 投稿記録)
用語の誤り訂正。nは標本数でなく,標本サイズ。多少でなく大小で形容する。
24行目:
<math>\mathrm{AIC} = \sum_{i=0}^n \ln \sigma_i^2 + 2 k\,</math>
}}
と表せる。''n'' は標本サイズ、σ{{sub|i}} は各標本の標準誤差である。2行目は、定数項を省略した値である。
 
それに加えさらに、各標本の標準誤差が等しい場合は、
34行目:
 
==有限修正==
AICは導出に漸近理論を使っているため、標本サイズ無限を仮定している。そのため、標本サイズ少数小さい場合(およそ数十程度まで)ではその仮定が成り立たず、偏りが生じる。具体的には、AIC最小化によるモデル決定はパラメータ数を過大に見積もってしまう。これに対する対策を「AICの有限修正」と呼ぶ。
 
N. Sugiura (1978) は漸近理論を使わない不偏推定量であるc-AICを導出した<ref>Nariaki Sugiura, "Further analysts of the data by akaike' s information criterion and the finite corrections", <I>Communications in Statistics - Theory and Methods</I>, <B>7</B>(1), pp. 13-26 (1978).</ref>。