「ホモロジカルミラー対称性予想」の版間の差分

h<sup>3,2</sup> h<sup>2,3</sup>
h<sup>3,1</sup> h<sup>2,2</sup> h<sup>1,3</sup>
h<sup>3,0</sup> h<sup>2,21</sup> h<sup>1,2</sup> h<sup>0,3</sup>
h<sup>2,0</sup> h<sup>1,1</sup> h<sup>0,2</sup>
h<sup>1,0</sup> h<sup>0,1</sup>
h<sup>0,0</sup>
 
となる.ミラー対称性では、元の多様体上の (p,q)-微分形式の空間の次元 h<sup>p,q</sup> とすると、ミラー対称である相手の多様体上の (p,q)-微分形式の空間の次元は h<sup>n-q,n-p,q</sup> となる.すなわち、左上から右下への斜線を線対称として折り返したホッジダイアモンドとなる.
 
1-次元カラビ・ヤウ多様体と見なすことのできる[[楕円曲線]]の場合には、ホッジダイアモンドは非常に簡単で、次のようになる。(p,q) を (n-q,n-p) にいれかえても変わらない.
 
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[[K3曲面]]の場合には、2-次元のカラビ・ヤウ多様体と見なすことができるが、[[ベッチ数]]が、{1, 0, 22, 0, 1}であるから、K3曲面のホッジダイアモンドは次の図のようになる。(p,q) を (n-q,n-p) にいれかえても変わらない.
 
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