「ツォルンの補題」の版間の差分

'''ツォルンの補題'''（ツォルンのほだい）、Zorn's lemma）、または、'''クラトフスキ・ツォルンの補題'''（クラトフスキ・ツォルンのほだい）とは、「任意の空でない帰納的順序集合（定義は後述）は、[[極大元]]を持つ」という定理である。数学者の[[マックス・ツォルン]]に因み、この名で呼ばれる。この定理は[[選択公理]]と同値である。

== 概要 ==
'''帰納的順序集合'''（inductively ordered set）とはある条件をみたす[[順序集合]]であるが、もっぱらツォルンの補題の説明に用いられる。「順序集合 (''X'', ≤) が、帰納的順序集合である」とは、「''X'' の任意の[[全順序]]部分集合が、''X'' の中に[[上界]]をもつこと」を意味する。