「数値的安定性」の版間の差分

[[偏微分方程式]]を数値的に解く場合は、安定性の定義はまた異なる。偏微分方程式を解くアルゴリズムは、ある時点の数値解がステップサイズをゼロに漸近させたときに大きく変化しないことを安定だという事もある。[[ラックスの等価定理]]によれば、アルゴリズムが一貫していて（ここでの意味で）安定していれば、そのアルゴリズムは収束する。安定性は[[数値拡散]] (numerical diffusion) などで達成されることもある。数値的拡散とは、計算時の丸め誤差などが蓄積されない性質を言う。