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記号をνからfへ
3行目:
'''振動数'''（しんどうすう、[[英語]]：frequency）は、[[物理学]]において[[等速円運動]]あるいは[[単振動]]などの[[振動運動]]や[[波動]]が[[単位時間]]当たりに繰り返される回数である。振動数は、運動の[[周期]]の[[逆数]]であり、単位は[[ヘルツ]]（Hz）。
 
「'''[[周波数]]'''」も英語では frequency([[ラテン語]]で「”frequentia”」から) であり根本的には同じことであるが、「周波数」がおもに[[電気振動]]（[[電磁波]]や[[振動電流]]）のような[[電気工学]]・[[電波工学]]または[[音響工学]]などで用いられる[[工学]]用語であるのに対し、[[力学]]的[[運動 (物理学)|運動]]など[[自然科学]]（[[理学]]）における[[物理現象]]には「振動数」が用いられることが多い。一般的には記号 f を用いて表されるが、光の振動数などはν（ニュー）の記号を用いられることが多い。
 
等速円運動においては、振動数は「'''[[回転速度]]'''（'''回転数'''）」と同じ数値になるが、単位は異なる。
 
== 定義 ==
振動・波動では、振動数 ''νf'' [Hz] は周期 ''T'' [s] の逆数であり、次の式で表される。
{{Indent|<math>\nuf = \frac{1}{T}</math>　[Hz]}}
 
=== 等速円運動 ===
[[等速円運動]]では、[[円周]]の長さが 2 ''&pi;'' [[ラジアン]](rad)であるから、[[角速度]]（角振動数）を ''&omega;'' [rad/s] とすると
 
{{Indent|<math>\omega T = \frac{\omega}{\nuf} = 2\pi</math>　[rad]}}
 
が成り立ち、振動数（ドイツ語: Frequenz, 英語：frequency）''&nu;f'' と角振動数（ドイツ語: Kreisfrequenz, 英語：angular frequency）''&omega;'' の関係は
 
{{Indent|<math>\nuf = \frac{\omega}{2\pi}</math>　[Hz]}}
 
または
 
{{Indent|<math>\omega = 2\pi \nuf</math>　[rad/s]}}
 
で表される。
29行目:
[[波動]]では、[[波長]]を ''&lambda;'' [m]、波の[[速さ]]を ''v'' [m/s] とすると
 
{{Indent|<math>v T = \frac{v}{\nuf} = \lambda</math>　[m]}}
 
が成り立ち、振動数 ''&nu;f'' は
 
{{Indent|<math>\nuf = \frac{v}{\lambda}</math>　[Hz]}}
 
で表される。
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