「ファデエフ＝ポポフゴースト」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
編集の要約なし |
→ゴースト場のラグランジアン: ゴースト数 |
||
1行目:
{{場の量子論}}
'''ファデエフ＝ポポフゴースト'''（{{Lang-en|Faddeev-Popov ghost}}）、或いは'''ゴースト場'''とは、[[ゲージ理論]]を[[経路積分]]により定式化する際に理論の整合性を保つために導入される場である。名称はファデエフ([[:en:Ludvig Faddeev]])とポポフ([[:en:Victor Popov]])に由来する<ref>W. F. Chen. [http://arxiv.org/pdf/0803.1340v2 Quantum Field Theory and Differential Geometry]</ref>。最初、[[リチャード・P・ファインマン|ファインマン]]により1ループレベルでその必要性が認識され、ドウィット([[:en:Bryce DeWitt]])により任意のループに一般化された。経路積分により初めて系統的に導出したのがファデエフとポポフである
== ゲージ場の経路積分 ==
27行目:
ゴースト場 <math>c^a(x)</math> はゲージ群の[[特殊ユニタリ群#随伴表現|随伴表現]]の添え字をもち、ゲージ変換のパラメータを反可換にしたような場である。
反ゴースト場 <math>b^I(x)</math> は拘束条件と同じ添え字を持ち、[[ラグランジュの未定乗数]]を反可換にしたような場である。
ゴースト場はゴースト数 +1 をもち、反ゴースト場はゴースト数 -1 をもつ。
[[ヤン＝ミルズ理論]]でのゴースト場 <math>c^a(x), \bar{c}^a(x)</math> に対するラグランジアンは
| |||