「形式主義 (数学)」の版間の差分
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形式主義によると、数学的命題は確実な文字列処理ルールを必要とする命題と考えられる。例として、(「公理」と呼ばれる文字列と、与えられた公理から新しい文字列を生成する「[[推論規則]]」からなるものとして見られる)[[ユークリッド幾何学]]の「ゲーム」では、[[ピタゴラスの定理]]が有効であることを証明できる(それは、あなたが、ピタゴラスの定理に対応する文字列を生成できることである)。数学的[[真理]]は、[[数]]や[[集合論|集合]]や三角形やそのようなものについてのものではない。実際、それは何に「ついて({{Lang|en|about}})」のものでもない。
もうひとつの形式主義は[[演繹主義]]としてよく知られる。演繹主義では、ピタゴラスの定理は絶対的真実ではなく、相対的なものだが、もしあなたがゲームのルールが真実となるといった方法で文字列を考えているならば(いいかえれば、真の命題は公理に割り当てられ、推論と真実の保存のルールに割り当てられる)、そのときあなたは、その理論を受け入れなければならない。いやむしろ、あなたがそれに与えた解釈は真の命題でなければならない。[[同値]]はすべての他の数学的記述に関して真であると見なされる。従って、形式主義は数学が無意味な象徴ゲームでしかないことを意味する必要はない。それは通常、ゲーム
[[File:Hilbert.jpg|thumb|[[ダフィット・ヒルベルト]]]]
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