「転倒 (数学)」の版間の差分
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列の'''転倒ベクトル''' (''inversion vector'') ''V'' は各 ''i'' = 2, …, ''n'' に対して
: <math>V_i = \left\vert\{k \mid k < i \text{ and } A_k > A_i\}\right\vert</math>
で成分が与えられる。つまり、''V'' の各成分は、もとの列の対応する項の値より大きくなる先行項の総数である。列の転倒ベクトルの成分数は、もちろん初項に先行するそれより大きくなる項などはないので、もとの列の成分数より一つ少なくなることに注意。列の各[[置換_(数学)|置換]]はただ一つの転倒ベクトルを持ち、（完全に整列された）列の任意に与えられた置換を、その列と置換の転倒ベクトルをつかって作り出すことができる{{sfn|Pemmaraju|Skiena|2003|pp=69}}。
== 置換の弱順序 ==
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