「完全性」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
Quickbaster (会話 | 投稿記録) 編集の要約なし |
|||
1行目:
{{Otheruses|[[数理論理学]]|[[情報セキュリティ]]|データ完全性}}
{{hatnote|その他、[[数学]]などで用いられる各種概念に対する完全性については、[[完全性 (曖昧さ回避)]]を参照。また complete はしばしば「[[完備性|完備]]」と訳される。}}
[[数
#[[形式論理]]体系で恒真である命題が必ず証明できる性質
#形式論理体系で表現可能な任意の文の肯定または否定が証明できる性質
7行目:
[[クルト・ゲーデル|ゲーデル]]は[[ゲーデルの完全性定理|完全性定理]]によって、一階述語論理におけるどんな理論も'''前者'''の意味で完全であることを証明した。有名な[[ゲーデルの不完全性定理|不完全性定理]]は、自然数論を含む無矛盾で再帰的な理論が'''後者'''の意味では完全な体系に成り得ない事を示している。
[[Category:数理論理学
[[Category:数学に関する記事]]
|