「コンパクト化」の版間の差分
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''X'' をコンパクト化する方法は一意とは限らず、複数のコンパクト化の方法がある事がある。したがって実用上は''X'' の構造を保つなど、''X'' の性質が調べやすくなるコンパクト化の方法を選ぶ必要がある（例えば''X'' が多様体であるときにコンパクト化''K'' として多様体になるものを選ぶ等）。
著名なコンパクト化の方法として、'''アレクサンドロフ
アレクサンドロフ拡張はいわば「最小の」コンパクト化で、''X'' の任意のコンパクト化''K'' に対し、アレクサンドロフ拡張は必ず''K'' の商空間になる。より直観的にいえば、''K'' の無限遠境点を一点に潰したものがアレクサンドロフ拡張に一致する。
一方ストーン・チェックのコンパクト化は逆の極端で、''X'' の任意のハウスドルフなコンパクト化''K'' に対し、''K'' はストーン・チェックのコンパクト化の商空間になる。すなわち''K'' はストーン・チェックのコンパクト化の無限遠境点を適当な同値関係で割ったものとしてできあがる。したがってストーン・チェックのコンパクト化はいわばハウスドルフな中では「もっとも大きな」コンパクト化である。ストーン・チェックのコンパクト化は''X'' が[[チコノフ空間]]であるときにその存在が証明されている。しかし''X'' が[[T1空間|T<sub>1</sub>空間]]でありさえすればその類似物（'''ウォールマンのコンパクト化'''）が作れる事が知られている。
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