「自由度」の版間の差分

[[熱力学]]では、[[熱力学的平衡|平衡]]状態で自由にとることのできる[[状態変数]]の数を示す。

一番簡単な 1 成分 1 相系では、自由度は 2。すなわち 2 個の状態変数（[[温度]]と[[圧力]]、温度と[[体積]]、など）で状態を記述できる。

''c'' 成分 ''p'' [[相]]が平衡状態で存在する場合には、自由度は2＋c－p 2 + (''c - p'' ) となる（[[相律]]）。この場合には、2 個の'''状態変数'''に加え、'''各成分の割合'''（から相の数を引いたもの）'''で状態を記述できる。

大きさ ''n'' の標本における観測データ (''x'' ₁, ''x'' ₂, ..., ''x'' _''n'''' ) の自由度は ''n'' とする。それらから求めた標本[[平均]] <math>\bar{x}</math> についても同じ。

[[不偏分散]] <math>s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(\bar{x} - x_i)^2}{n-1} </math> については、<math>\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i </math> という関係式（ここで <math>\bar{x}</math> は母集団平均 ''μ'' の推定量である）があるから、自由度は 1 少ない ''n'' - 1 となる。そのため分母には ''n'' - 1 を用いている。