「有向点族」の版間の差分
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ここでさらに''h'' が[[単射]]であれば、Γを''h'' (Γ) と同一視する事により、ΓをΛの部分集合の（共終な）部分有向集合とみなせる。このような部分有向点族を特に'''共終部分有向点族'''と呼ぶ。
点列(''x'' <sub>n</sub>)<sub>n</sub>の部分列<math>(x_{n_k})_k</math>の場合、添字集合間の写像<math>k \mapsto n_k </math>として単射なものしか考えないので、有向点族の場合も ''h'' が単射の場合のみ扱えばよいように思える。しかしそのようにしてしまうと一部の病的な例（[[w:Tychonoff plank|Tychonoff plank]]）が原因で、''h'' が単射でない場合も考慮すれば成り立ったはずの定理のいくつかが成り立たなくなってしまう
このように部分有向点族の概念は点列の部分列の概念とは齟齬があるので、点列(''x'' <sub>n</sub>)<sub>n</sub>を有向点族とみなした場合の部分有向点族は必ずしも点列としての部分列になっているとは限らないし、そもそも点列にすらなっていない場合もあり得る。実際、(''x'' <sub>h(γ)</sub>)<sub>γ∈Γ</sub>を(''x'' <sub>n</sub>)<sub>n</sub>の部分有向点族とすると、''h'' が単射でない事から同じ''x'' <sub>n</sub>が部分有向点族に複数回（場合によっては非可算無限回）登場するかもしれないし、Γも全順序ではないかもしれない。
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