「超実数」の版間の差分
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いま <math>x</math> を任意の実数として、<math>(a_{n})_{n \in {\mathbb N}}</math> を <math>x</math> に収束する有理数列とする。<math>N</math> を勝手な無限大超自然数とすると、<math>{}^{\ast}a_{N}</math> は有限超有理数であり、<math>x</math> に無限に近い。したがって制限写像 <math>{\rm st}\upharpoonright{}^{\ast}{\mathbb Q}\cap{\rm galaxy}(0)</math> は全射であり、やはり準同型定理によって
: <math>{\mathbb R} \cong {\rm galaxy}(0)\cap{}^{\ast}{\mathbb Q}/{\rm monad}(0)\cap{}^{\ast}{\mathbb Q}</math>
が成り立つ。これは超準解析を用いた実数体の構成法を与えている。
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