「線型位相空間」の版間の差分

[[数学]]における'''線型位相空間'''（せんけいいそうくうかん、<em lang="en">linear topological space</span>）とは、[[ベクトル空間]]の構造（線型演算）とその構造に両立する[[位相空間|位相構造]]を持ったもののことである。係数体は実数体 '''R''' や複素数体 '''C''' などの[[位相環#位相体|位相体]]であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が[[連続写像]]になっていることが要請される。線型位相空間においては、通常のベクトル空間におけるような代数的な操作に加えて、興味のあるベクトルを他のベクトルで[[近似]]することが可能になり、[[関数解析学]]における基本的な枠組みが与えられる。