「因果性」の版間の差分
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[[原子]]や[[分子]]程度の極めて小さなスケールの現象では[[量子力学]]的な効果が無視できないほど大きく、古典的な意味での因果律は完全に成り立たない<ref name="h_hiketteisei">[[#seiyoushisou|平凡社『西洋思想大事典』]] (1990)【因果性】p.595。</ref>。
量子力学における[[ニュートンの運動方程式]]に相当する[[運動方程式]]は[[ハイゼンベルクの運動方程式]]であり、これは[[シュレーディンガー方程式]]と等価である。シュレーディンガー方程式の解である[[波動関数|状態関数]]は物理量の[[確率分布]]（[[確率密度関数]]）しか与えず、シュレーディンガー方程式によって全ての物理量が一義的に決まることはない<ref>[[#Peskin|Peskin, Schroeder (1995)]] Chapter 2 他。</ref>。また、量子力学においては[[最小作用の原理]]が成立せず、[[正準交換関係]]による[[不確定性原理|不確定性]]から、物体はある定まった[[軌道 (力学)|軌道]]を描いては運動しない<ref>[[#Landau|Landau, and Lifshitz, "Course of theoretical physics" Volume 3]].</ref>。古典的な物体の軌道に相当する概念は、[[リチャード・ファインマン]]による[[経路積分]]によって示される。
量子論において、系の情報を持っているのは[[密度行列]]であり、密度行列の[[時間発展]]は[[リウヴィル-フォン・ノイマン方程式]]<ref group="注">あるいは単に[[リウヴィルの定理 (物理学)|リウヴィル方程式]]とも呼ばれる</ref>によって記述される。
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== 関連項目 ==
{{Commonscat|Causality}}
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* [[因果]]
* [[結果]]、[[効果]]、[[効果の一覧]]
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* [[学習]]、[[神経科学]]、[[ニューロン]]、[[主観確率]]
* [[:en:Causal loop diagram]]
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