「二重否定の除去」の版間の差分
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双方向の[[含意]]関係は[[同値関係]]であるため、[[整論理式]]内の任意の ￢￢''A'' は ''A'' に置換でき、その際にその整論理式(wff)の真理値は変化しない。
二重否定の除去は古典論理では定理だが、[[直観論理]]ではそうではない。直観論理では「この場合、雨が降っていない、のではない（It's not the case that it's not raining）」という文は「雨が降っている」よりも弱いとされる。後者は雨が降っていることを証明する必要があるが、前者は単に雨が降っているとしても矛盾しないことを証明すればよい（自然言語における[[緩叙法]]形式でもこのような区別が見られる）。二重否定の導入は直観論理でも定理であり、また <math> \neg \neg \neg A \vdash \neg A </math>
[[集合論|素朴集合論]]でも、[[補集合]]が同様の性質を持つ。集合 A と集合 (A<sup>C</sup>)<sup>C</sup> は等価である（ここで、A<sup>C</sup> は A の補集合を意味する）。
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