「ユークリッド距離」の版間の差分
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{{NumBlk|:|<math>\mathrm{d}(\mathbf{p},\mathbf{q}) = \mathrm{d}(\mathbf{q},\mathbf{p}) = \sqrt{(q_1-p_1)^2 + (q_2-p_2)^2 + \cdots + (q_n-p_n)^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (q_i-p_i)^2}.</math>|{{EquationRef|1}}}}
ユークリッド空間における点の位置はユークリッドベクトルである。よって、'''p'''および'''q'''は、その空間内で原点から始まるユークリッドベクトルであると言える。また、その線分の端は2点を指し示している。あるベクトルのユークリッドノルムあるいはユークリッド距離は、そのベクトルの長さを表わす
:<math>\|\mathbf{p}\| = \sqrt{p_1^2+p_2^2+\cdots +p_n^2} = \sqrt{\mathbf{p}\cdot\mathbf{p}}</math>
ただし、最後の等式はドット積を含む。
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