「平行四辺形」の版間の差分
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[[Image:Parallelogram.svg|250px|right|thumb|平行四辺形]]
'''平行四辺形'''（へいこうしへんけい、英: parallelogram）とは、2組の対辺が
平行四辺形は、[[台形]]の一種である。また、特殊な平行四辺形に[[長方形]]，[[菱形]]がある。
== 平行四辺形
平行四辺形は、次のような性質を持つ。
*対辺の長さが等しい（対辺は２組あるが、いずれもこの性質を満たす）。
*対角の大きさが等しい（対角は２組あるが、いずれもこの性質を満たす）。
*[[対角線]]
平行四辺形の対角線によって、平行四辺形を互いに合同な２つの三角形に分けることができる。
平行四辺形の[[面積]]Sは 〔[[底辺]]〕×〔[[高さ]]〕 で求めることができる。これは平行四辺形を面積を変えずに[[長方形]]に変形させることで説明できる<ref>底辺はどの辺でも構わない。ある辺を底辺と決めたら、それと[[直角]]に交わる[[線分]]を底辺からその対辺まで引いたとき、その線分の長さが高さである。</ref>。
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三角形の面積を 〔底辺〕×〔高さ〕÷2 で表すことができるのは、それが平行四辺形の面積を2等分して求めた結果だからである。
▲平行四辺形は[[点対称]]な図形である。その対称の中心は2本の対角線の交点であり、図形の[[重心]]と一致する。しかし一般には[[線対称]]な図形ではない。
平行四辺形も台形と同様に[[平面充填|平面を敷き詰める]]ことができる。
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:<math>AB^2+BC^2=2\left(AE^2+BE^2\right)</math>
== 平行四辺形
四角形が次のいずれか１つの条件に当てはまるとき、平行四辺形
*2組の対辺がそれぞれ等しい
*2組の対角がそれぞれ等しい
*2本の対角線が
*1組の対辺が平行であり、かつその長さが等しい
== 脚注 ==
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