「かけ算の順序問題」の版間の差分
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Sparrowhawk4344 (会話 | 投稿記録) m 「このように、かけ算の順序で「読み取り」が正しくできているか判定するという考え方は不合理であり、説得力をもたない」というの主張の出典が不明。 |
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このかけ算の問題には交換法則が適用できる。理由の１つは、この問題を解こうとしたときにイメージをするために表形式（アレイ図）に並べて描いた場合、縦から始める式（6×4）も横から始める式（4×6）も図から読み取れ、この縦と横の対等性は交換法則の前提であるからである。<ref>{{harvnb|森毅|1989|p=72}}, ただし、対等性の考えのまま発展させると複比例というとらえにくい値なると指摘している</ref>
数学的には、交換法則を満たす代数系では左作用と右作用の区別がなくなることが保障されている。{{sfn|岩永恭雄|2007|p=4}} つまり、交換法則を満たす自然数と自然数のかけ算を１つ分×いくつ分のように左右を区別する必要性は数学的にはない。しかし自然数の交換法則は自明ではないのであって、中学校課程以降の数学によって証明されるべき事柄である。 ただし、コンピューター・シミュレーションなどでよく使用される行列のかけ算は、交換法則を満たさないため、作用（被作用）という観点で扱われるべきである。{{sfn|岩永恭雄|2007|p=4}}
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