「ベルヌーイ数」の版間の差分
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=== 漸近的性質 ===
ベルヌーイ数と[[リーマンゼータ関数]]の関係から、
:<math>B_{2n} = (-1)^{n+1}\frac {2(2n)!} {(2\pi)^{2n}} \left[1+\frac{1}{2^{2n}}+\frac{1}{3^{2n}}+\frac{1}{4^{2n}}+\cdots\;\right] </math>
が成り立つ。従って[[スターリングの公式]]から、<math>n\to\infty</math> のとき、
: <math> |B_{2 n}| \sim 4 \sqrt{\pi n} \left(\frac{n}{ \pi e} \right)^{2n} </math>
が成り立つ。
== ベルヌーイ数を用いた級数展開 ==
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