「コラッツの問題」の版間の差分

という操作を繰り返すと、有限回で 1 に到達する」という命題を考える。''m'' = 1 のとき(''n''が奇数なら単に1を足す)は、この命題が正しいことを簡単に証明できる。''m'' = 2 の場合が上述のコラッツの問題である。''m'' ≥ 3 の場合は、任意の ''m'' に対して、任意の値と''n''を与えた場合の初期値によっては、1を含まない繰り返し数列、もしくは際限なく増大していく数列が得られるため、この命題は一般に成り立たない。たとえば ''m'' = 3 の場合、nの初期値を13に設定すると、13, 66, 33, 166, 83, 416, 208, 104, 52, 26, 13 という数列のサイクルが得られるため、上記の命題は成立しない。これは上記のヒューリスティクスの観点からして、''m''が大きくなるほど1に到達する可能性は低くなると予想されることからとも支持されてい符合する。